48・72の素因数分解は？
ルート48・ルート72を簡単にすると計算結果はどうなる？
48の素因数分解｜ルートを簡単に計算
素因数分解とは、自然数を素数（1と自分自身しか約数を持たない数）の積に分解することです。
48の素因数分解は、次のようになります。
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
48を小さな数で割っていくと、2で2回、3で1回割り切れることがわかります。したがって、48の素因数分解は、2 × 2 × 2 × 2 × 3となります。
√48＝√(4×4×3)なのでルート48は4√3となります
72の素因数分解｜ルートを簡単に計算
72を素因数分解するためには、72を割り切れる最小の素数を見つけていきます。
72を2で割ると、36が得られます。36も2で割れるので、さらに2で割ってみましょう。すると、18が得られます。
次に、18も2で割ることができます。2で割ると、9が得られます。ここで注意してほしいのは、9は素数ではありませんが、2で割ることはできません。
次に、2で割ることができなくなったら、次の素数である3で割ってみましょう。9を3で割ると、3が得られます。
以上の計算から、72の素因数分解は2 × 2 × 2 × 3 × 3となります。
72を素因数分解すると2~3×3~2なので
√72＝√2×22×32＝2×3√2＝6√2です。
まとめ：48・72の素因数分解｜ルートを簡単に計算
ルート（平方根）とは２回かけたら、その数字になるよ～ってことです。
√４８なら、√４８を２回かけたら４８になるわけですね。
これは、面積４８の正方形をつくるには、一辺をどれだけにすればいいのか！！ってかんじでとらえられます。
そこで、４８はどんな数字をかければ４８になればいいかを考えます。
単純には３×１６っていうのがありますよね？
でも、１６は４×４でもできてしまいます。
そこで、素因数という、それ以上整数を掛け合わせてもできない数字という考え方があります。
たとえば、２とか３とか５とか７とか。
そこで、４８を素因数の掛け算であらわしてみると
４８＝２×２×２×２×３となります。
でも、２×２ってのは、べつに、√のなかにいれている必要ないですよね？だって、あらわせないのを√のなかにいれているわけですから。
そこで、√のなかの２×２をそとにだして、２
これが２組あるので、２が２つそとにでてきます。
そこで√４８＝２×２×√３となるので
まとめて４√３とあらわすことになるのです。
例えば円の面積が48πと分かっているのに半径が分からない場合、普通の方法では中々正確な値は求められませんよね？
大体6～7で、どちらかと言うと7寄りの値…としか言えません。
後は小数点以下の値を少しずつ変えて、
6.5を2乗して…6.9を2乗して…6.95を2乗して…と半径を仮定しては計算、を繰り返さなければなりません。大変ですよね？
(円の面積＝半径×半径×円周率)
(π＝円周率≒3.14)
そんな時、より簡単に正確な値を導き出すために√を使います。
「Ａ＝√(Ａの2乗)」と決めると、
48＝√(4×4×3)なので4×√3となり、(→追記あり)
√3は大体1.73ですから(※)、4×1.73＝6.92と求めることができます。
このように、√を使うことで「6以上7未満で7に近い数」よりは、具体的な数値を導き出すことができます。
※ √の中身の値が小さい√2や√3は覚えてしまいましょう。
数字をかけ算で現すと、多くの数が2や3と何かを掛けた値になるからです。
試しに10までの値を、それ以上細かく出来ない数のかけ算のみで現してみると分かると思います
