数Iの三角比：sin45゜ cos45゜ tan45゜の値の求め方について。
三角比は、直角三角形の辺の比率を表す重要な数学的概念です。特に、sin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）は、三角比の基本的な関数であり、それぞれ特定の角度における直角三角形の辺の比を表します。
sin45度の値は？同じくcos45度、tan45度の値の計算方法は？
sin45°、cos45°、tan45°の値と求め方・計算方法
sin45° = 1/√2
cos45° = 1/√2
tan45° = 1
これらの値は、直角二等辺三角形において、斜辺に対する一辺の長さの比が1/√2であることから導かれます。
sin45°の求め方
sin45°の値は、以下のように導出できます。
１．等辺直角三角形を考える
等辺直角三角形は、すべての辺が等しい長さの直角三角形です。
２．斜辺に対する一辺の比率を求める
斜辺に対する一辺の比率は、sin45°の値となります。
３．ピタゴラスの定理を用いる
ピタゴラスの定理によると、直角三角形において、斜辺の二乗は他の二辺の二乗の和に等しいです。
４．計算を行う
等辺直角三角形において、斜辺をaとすると、他の二辺はa/√2となります。
ピタゴラスの定理を用いると、
a^2 = (a/√2)^2 + (a/√2)^2
a^2 = 2a^2/2
a^2/2 = a^2
1/2 = 1
となり、
sin45° = a/√2 = 1/√2
となります。
cos45°の求め方
cos45°の値は、sin45°と同様に導出できます。
１．等辺直角三角形を考える
等辺直角三角形は、すべての辺が等しい長さの直角三角形です。
２．底辺に対する斜辺の比率を求める
底辺に対する斜辺の比率は、cos45°の値となります。
３．ピタゴラスの定理を用いる
ピタゴラスの定理によると、直角三角形において、斜辺の二乗は他の二辺の二乗の和に等しいです。
４．計算を行う
等辺直角三角形において、斜辺をaとすると、底辺はa/√2となります。
ピタゴラスの定理を用いると、
a^2 = (a/√2)^2 + (a/√2)^2
a^2 = 2a^2/2
a^2/2 = a^2
1/2 = 1
となり、
cos45° = a/√2 = 1/√2
となります。
tan45°の求め方
tan45°の値は、以下のように導出できます。
１．直角三角形における対辺と隣辺の比率を求める
tan45°は、直角三角形における対辺と隣辺の長さの比です。
２．45°の角度を持つ直角三角形を考える
45°の角度を持つ直角三角形では、対辺と隣辺の長さが等しくなります。
３．計算を行う
上記より、tan45° = 対辺の長さ / 隣辺の長さ = 1 / 1 = 1
となります。
まとめ：sin45°、cos45°、tan45°の値と求め方・計算方法
sin45°、cos45°、tan45°の値を求める方法について、まず、sin45°の値は1/√2です。これは、直角二等辺三角形において、斜辺に対する一辺の長さの比を示しています。具体的には、直角が45°の場合、斜辺と直角を挟む辺（対辺）の長さが等しく、その長さを斜辺の長さで割った値がsin45°となります。
次に、cos45°も同様に1/√2です。こちらは、直角が45°の場合、斜辺と直角を挟む辺（隣辺）の長さが等しく、その長さを斜辺の長さで割った値がcos45°となります。
そして、tan45°の値は1です。これは、直角が45°の場合、対辺と隣辺の長さが等しくなるため、その比率が1となります。
