アイエエエとは「ニンジャスレイヤー」が元ネタで、意味はあり得ないものに遭遇して驚くこと、といった感じになります。
アイエエエの意味・元ネタは？
アイエエエの元ネタは「ニンジャスレイヤー」というサイバーパンクニンジャ活劇小説のモータル(常人)のセリフにあります。
モータル(常人)がニンジャと遭遇すると「大抵の場合「アイエエエ! ニンジャ!? ニンジャナンデ!?」という悲鳴を上げて精神錯乱しています。
アイエエエの意味としては「現実に存在しないものと出くわす」ことで精神錯乱を伴う価値観や常識の崩壊といった意味になりそうです。
元ネタの「ニンジャスレイヤー」でもニンジャは現実におけるペガサスやドラゴンといった幻獣や神話の神々といった空想上の存在とされています。
『数千年単位でニンジャの圧倒的な暴力（カラテ）に虐げられているため、ニンジャを見ると遺伝子レベルで自己防衛本能が働くようになってしまっている』という設定があるようです。
ちなみに「アイエエエ！！」という悲鳴自体はアメコミなどで一般的に使用される英語の擬音語「Aieee!!」を日本語に落とし込んだもの
アイエエエの元ネタのストーリー
アイエエエの元ネタとなった「ニンジャスレイヤー」は下記のようなストーリーとなっています。
世界全土を電子ネットワークが覆いつくし、サイバネティック技術が普遍化した未来。
宇宙殖民など稚気じみた夢。
人々は灰色のメガロシティに棲み、夜な夜なサイバースペースへ逃避する。
政府よりも力を持つメガコーポ群が、国家を背後から操作する。
ここはネオサイタマ。鎖国体制を敷く日本の中心地だ。
（「メリークリスマス・ネオサイタマ」より）
ネオサイタマに暮らす平凡なサラリマンだったフジキド・ケンジは、ある日突如として妻子をニンジャに殺され、自身もまた死に瀕していた。だが彼の心身に謎のニンジャソウルが宿ることで、彼は一命を取り留め、そしてニンジャとなる。
復讐を誓うフジキドはニンジャスレイヤー（ニンジャを殺す者）として、血塗られた戦いに身を投じていく。
第一部 ネオサイタマ炎上
ニンジャ組織の抗争に巻き込まれ妻子を殺されたフジキド・ケンジは謎の存在ナラク・ニンジャのソウルをその身に宿しニンジャスレイヤーとなって復活。ネオサイタの闇を支配する暗黒組織ソウカイヤを滅ぼすために、ニンジャスレイヤーの過酷な戦いが始まった！
第二部 キョート殺伐都市
ソウカイヤとの戦いにケリを付けたフジキド・ケンジであったが、これを好機と見た西の強豪組織ザイバツ・シャドーギルドがネオサイタマを強襲。ザイバツが仇の片割れであることを知ったニンジャスレイヤーは、敵の本拠地キョート・リパブリックに乗り込む！
第三部 不滅のニンジャソウル
妻子の仇討ちを遂げたニンジャスレイヤーに安息の時は無かった。暗黒管理社会を実現せんとするニンジャ組織アマクダリ・セクトの暗躍によって、ネオサイタマはじわじわと蝕まれていたのだ。絶望のデイストピアを打ち壊すべく、フジキド・ケンジの最後の戦いが始まる！
第四部 エイジ・オブ・マッポーカリプス
世界征服に挑んだアマクダリ・セクトはニンジャスレイヤーに滅ぼされた。しかし、それは新たなる混沌の世紀、マッポーカリプスの到来を意味していた。国家も秩序も消滅した世紀末の世界に、新たなるニンジャスレイヤーが出現！世界を股にかけた、新たなる戦いの物語が始まった！
アイエエエの使い方は？
アイエエエの使い方としては「ニンジャ」の部分を他の単語に置き換えるケースが見られ「艦隊これくしょん」の場合だと
憲兵「ドーモ、提督。憲兵です」
提督「アイエエエ！憲兵！？憲兵ナンデ！？」
といった用法が見られるようです。
