「世の中にたえて桜のなかりせば」は古今和歌集に出てくる在原業平朝臣（在原業平：ありわらのなりひら）の句。
同名の映画タイトルにもなっていますが、「世の中にたえて桜のなかりせば」の意味は？
世の中にたえて桜のなかりせば意味は？
＜世の中に たえて桜の なかりせば 春の心は のどけからまし＞
この世の中に全く桜というものが無かったならば、春を迎える人の心は、おだやかでいられるだろうに。（なまじ美しい桜の花があるせいで、いつ散ってしまうだろう、どうか散らないでほしい、とハラハラして過ごすことになる）
在原業平は平城天皇の孫（平城天皇の皇子阿保親王の五男）であり、母は桓武天皇の皇女伊登内親王。六歌仙に名を連ねる凄腕の歌人。
在原業平はもちろん、本気で「桜なんか無かったらいいのに」と思っているわけではありません。
「美しい桜の花よ、どうか散らずに、このままずっと咲いていておくれ」という、はかない花の命を惜しむ思いを、裏返しの形で表現した歌です。
この歌は、「伊勢物語」の第八十二段にも出てきます。（古今和歌集と伊勢物語とどちらが先かは、はっきりしません。）
「伊勢物語」では、まず主人公（在原業平がモデル）が上記の歌を詠みます。それを受けて別の人（誰なのか不明）が、次の歌を詠みます。
＜散ればこそ いとど桜は めでたけれ 憂き世になにか 久しかるべき＞
※散ってゆくからこそ、いっそう桜は素晴らしいのです。そもそも、この辛い世の中に、永遠に変わらないものなど何があるでしょうか（何もありません）。
こちらは「花の命は短いからこそ値打ちがあるのだよ」という、ツッコミの歌です。現代人の感覚には、こちらのほうがフィットするかもしれません。しかし少し理屈っぽいような気もします。在原業平の歌のほうが、気持ちを強く訴えかけてくるようです。
たぶん在原業平も、そんなことは分かっているのです。でも彼は、こういう風に（理知的というよりは直情的に）表現してしまう人なのだと思います。
「古今和歌集」の編者の一人、紀貫之（きのつらゆき）が、序文（仮名序）の中で歌人たちを論評しているのですが、在原業平については、こう評しています。
＜在原業平は、その心余りて、言葉足らず。＞
在原業平は希代のプレイボーイとされ、その歌に込めようとする心情が有り余っていて、表現する言葉がついていかない、うまく言えていない感がある、というのです。でもそこが在原業平の個性なのかもしれません。
平安初期に朝廷が作った歴史書に『日本三代実録』があり、これでの業平は、「体貌閑麗、放縦にして拘わらず、略才学無し、善く倭歌を作る」と書かれています。これを現代風に言いなおすと、「見た目はイケメンでスタイルも良いけれど、行動は自由奔放で好き勝手に生きている。頭はあまり良くないけど、良い歌は多く作っている」となるようです。
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ちなみに、在原業平は数々の和歌を残していますが、特に有名なのは『小倉百人一首』に選ばれている次の一句ではないでしょうか。
「ちはやふる 神代（かみよ）もきかず竜田川（たつたがわ） から紅（くれない）に水くくるとは」
まとめ：世の中に絶えて桜のなかりせば意味は？
在原業平の「世の中に絶えて桜のなかりせば春の心はのどけからまし」を現代語にすると、
「世の中に全く桜というものがなかったとしたら、春を過ごす心はのどかなものだろうに」となるでしょう。
桜の花を楽しむ喜びというか高揚感を背景にして
「まったくのところ、桜の美しさには心を奪われてしまって、落ち着かないよ」
「桜が咲くと思うとドキドキしてしまうし、散ると思うとハラハラしてしまう、そんな風に心が乱されるほど、桜って魅力的だ」
「いっそ桜がない方が、心が落ち着いていられるよ」
と桜をほめる歌になります。
この歌は伊勢物語に出てきます。惟喬の親王という人が水無瀬というところに行ったときに、たいそう美しい桜があり、
それを見た馬の頭（在原業平）が詠んだものです。
桜の花は雨が降ったり風が吹いたりしたら散ってしまいますね。春になると人はいつ風雨がおこって桜が散るかを気にして
しまって、かえって心がやすまらない。そこで、桜がなかったらもっとのどかなのにと歌いました。
①〈絶えて〉は、もと〈ヤ行下二段「絶ゆ」連用形＋接続助詞「て」〉ですが、この用例は、下の、（「あり」に対する否定的な意味の形容詞の）「なかり（なし）」と呼応して、〈まったく…がない〉と、否定的な表現を強める副詞です。
②〈桜の〉は、okですね。名詞「桜」＋格助詞「の」(主格)。
③〈なかり〉は、ク活用形容詞「なし」の連用形。okですね？
④〈せば〉は、歌の表現は、上の句の「世の中に絶えて桜のなかりせば」と、下の句の「春の心はのどけからまし」とで、事実に反する仮定のもとに、ある結果を想像する、いわゆる《反実仮想》ですが、この〈せ〉は、ａ＝回想(過去)の助動詞「き」の未然形とする説と、ｂ＝サ変動詞「す」の未然形とする説とがあって、ヤッカイ。校内試験に出たら、授業で聞いた解答を！ 下接「ば」は、活用語の未然形に接続して、順接仮定条件を表す接続助詞です。
この話には続きがあり、この歌をきいたそばにいた人がこんな歌を読み返します。
散ればこそいとど桜はめでたけれ憂き世になにか久かるべき
（散るからこそ桜はめでたいのだ。辛いこの世に何が永遠に残るだろうか。いや、何も永遠に残らない。）
という歌を読み返しています。
参考：「世の中に絶えて桜のなかりせば」の在原業平とは？
在原業平は、平安時代初期から前期にかけての貴族・歌人で、平城天皇の孫である阿保親王の五男です。官位は従四位上・蔵人頭・右近衛権中将で、六歌仙・三十六歌仙の一人です。在原業平は和歌の天才児として、政治方面ではなく歌人として名を馳せた人物でした。
在原業平は、伊勢物語の主人公といわれている人物でもあります。2 また、百人一首にも選ばれた歌人の一人です。
在原業平について評価している人物は多く、その中でも、平安時代の歌人・小野小町は、在原業平の和歌を「天才的」と評価しています。
