[確率の問題の答え]赤球2個と白球3個で2個の玉を同時に取り出す

確率の問題で

赤球2個と白球3個が入った袋から、2個の玉を同時に取り出す時、次の確率を求めよ。

（１)赤球と白球を1個ずつ取り出す確率。
（２）少なくとも1個は白玉である確率。

[確率の問題の答え]赤球2個と白球3個で2個の玉を同時に取り出す

赤球2個と白球3個合計5個から2個を同時に取り出すので、
まず、すべての取り出し方は5C2=10通りです。

(1)赤玉と白玉を一個ずつ取り出す取り出し方は、

2C1×3C1=2×3=6(通り）

よって、求める確率は、6/10=3/5。

(2)取り出した球のうち少なくとも１個は白玉であるという事象は、すべて赤球を取り出す事象の余事象です。

よって、1－(すべて赤球を取り出す確率)もしくは全事象 – 白玉を１つもとらないで求める確率が出ます。

すべて赤球を取り出す取り出し方は、2C2=1通りなので、すべて赤球を取り出す確率は1/10。

よって、求める確率は、1-1/10=9/10。

もしくは、（１）の答えから10 – 2C2 = 9(通り)