「コラッツ予想」とは数学の未解決問題
株式会社音圧爆上げくんは2021年7月7日「コラッツ予想」に1億2000万円の懸賞金をかけたことを発表。
初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷の問題、米田の予想、ウラムの予想、シラキュース問題などとも呼ばれるそうですがコラッツ予想は解けた？
コラッツ予想問題とは？
コラッツ予想問題とは、数学の未解決問題の一つで、1937年にドイツの数学者ローター・コラッツによって予想された内容です。この予想は非常に単純なルールで定義されており、「どんな整数も必ず1になる」というものです。
具体的には、次の操作を考えます。与えられた正の整数が偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足します。この操作を繰り返していくと、どんな整数でも最終的には必ず1になるという予想です。
例えば、整数3を考えてみましょう。3は奇数なので、3倍して1を足すと、3×3+1=10となります。次に10は偶数なので2で割ると、10÷2=5となります。この操作を続けると、3→10→5→16→8→4→2→1となり、7回の操作を経て最終的に1になります。
同様に整数11を考えてみると、11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1と14回の操作で1になることが分かります。
この問題は、四則計算だけで解けるため、小学生でも理解できるほど簡単な内容です。実際、大学入試の問題にも出題されることがあります。
コラッツ予想を証明するには、以下の二つの条件を示す必要があります。
①操作をした時に、○→△→◇→☆→○のように最初の数に戻ってしまう循環パターンがないこと（ただし、1→4→2→1を除く）
②操作をした時に、数がどんどん大きくなってしまう発散をしないこと
これらの条件を満たすことがコラッツ予想の証明に必要ですが、現在までに未だ解決されていない問題として、数学者を悩ませています。角谷静夫さんを含む多くの数学者が挑戦しましたが、すべての正の整数で成り立つか、あるいは反証が存在するかは分かっていません。
コンピューターを使った計算では、21桁までの整数で予想が成り立つことが分かっていますが、これでもまだ全ての整数に対して成り立つことを示すのは難しいとされています。これは、基本的な数学の概念ですらまだ理解されていない部分があることを物語っています。コラッツ予想は、数学の奥深さと未解決問題の難しさを象徴する重要なテーマとして、数学者たちの研究の対象となっています。
コラッツ予想は解けた？解決は？2023最新
コラッツの問題は、現在も未解決のままです。
コラッツの問題は、数学者だけでなく、一般の人々も含めて多くの人々が興味を持って研究しています。インターネット上には、さまざまな証明が存在しますが、いずれも完璧な証明として認められているわけではありません。
この問題は非常にシンプルな規則で定義されているため、数学の愛好家やアマチュアも含め、多くの人々が自分なりの証明を試みています。しかし、現時点ではまだ公式に認められた証明は存在しません。
誰かがインターネット上に証明を掲載したとしても、それが数学の専門家によって見られているのかどうか、そしてその証明が本当に正しいのかどうかは疑問です。数学の重要な問題を解決するためには、専門的な知識を持つ数学者がその証明を確認する必要があります。
しかし、コラッツの問題に対する解決策は必ずどこかに存在していると信じられています。いつか、数学界においてこの問題が解決される日が来ることを多くの人々が期待しています。
解決された場合、その解法の美しさや分かりやすさが競われるような時代が訪れるかもしれません。証明が公式に認められるためには、確かに論文を専門の学会に提出して査読を受けることが一般的な方法です。
アマチュアの数学愛好家も、プロの数学者も、論文の提出ができていない可能性も考えられます。このような未解決の問題に対しては、根気強く研究を続けることが大切です。未来のどこかの日に、コラッツの問題が解決されることを期待しましょう。
コラッツ予想はなぜ解けない？
コラッツ予想は、数学の中でも最も難しい問題の一つと言われています。
コラッツ予想が解けない理由は、いくつか考えられます。
まず、コラッツ予想は、非常に単純な問題に見えますが、実は非常に複雑な問題であることが知られています。
コラッツ予想を解くためには、数学的な理論の深い理解が必要であり、コンピューターを使った計算だけでは不十分です。
さらに、コラッツ予想は、数学的な構造が非常に複雑であるため、証明が非常に難しいと考えられています。
コラッツ予想は、数学の中でも最も難しい問題の一つと言われていますが、数学者たちは、解明に向けて研究を続けています。
まとめ：コラッツ予想問題とは？解けた？解決は？2023最新
コラッツ予想とは、1937年にドイツの数学者ローター・コラッツによって提案された、数学の問題です。
「どんな正の整数でも、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す。この操作を繰り返せば、必ず最後は1になる。」
例えば、3で始めると、3→10→5→16→8→4→2→1となります。
11で始めると、11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1となります。
このように、どんな正の整数でも、この操作を繰り返せば必ず1になるというのです。
この問題は、小学校で習うような簡単な問題ですが、80年以上も解けていない難問です。
数学者たちは、コンピューターを使って計算をしたり、数学的な理論を使って証明しようとしたりしてきましたが、まだ解けていません。
