「ダイハード」という映画のタイトルの意味は？
映画のダイハードとは「激しく死ぬ」という意味なんでしょうか？
ダイ・ハードの意味は？映画のタイトル
「ダイハード（die hard）」の意味は
「die（動詞）」＋「hard（副詞）」で「なかなか死なない」「しぶといヤツ」「不死身の男」といった意味で訳されることが多いようです。
映画の内容からして、ジョン・マクレーン（ブルース・ウィリス）のキャラクターを表している感じでしょう
ちなみに、「diehard」1語で、
（名詞）最後まで抵抗する人
（形容詞）なかなか［容易に］死なない［滅びない・廃れない］、最後まで抵抗する［頑張る］、根強く残る、死守する、頑張り抜く、決してあきらめない
という意味の言葉になっています。
まとめ：ダイ・ハードの意味は？映画のタイトル
ダイ・ハード（Die Hard）という言葉の意味は辞書でも、「最後まであとに引かない，頑固に抵抗する」という意味合いから、”しぶとい””諦めが悪い”という使われかたのようです。
「容易に死なない」→「死にぞこない」→「不死身」という感じでしょう。
映画「メジャーリーグ」での ハリー・ドイルの台詞は下記になります。質問者様のおっしゃるとおり、”Die-hard Night”という表現を使っています。
Harry Doyle：
Just a reminder, fans, comin’ up is our “Die-hard Night” here at the stadium.
Free admission to anyone who was actually alive the last time the Indians won a pennant.
34年も優勝から遠ざかった弱小で瀕死の球団だったけど、どうしてどうして簡単にはくたばらない連中（チームもファンも）の戦いの夜、ダイハード・ナイトだ！、
■参考：映画『ダイハード』でマクレーンの印象深いセリフ
○「イッピーカイエー」これは、第1作から第5作まで繰り返し使われるマクレーンの決め台詞です。元々はテレビドラマ『刑事コロンボ』のパロディであり、意味は「やったぜ、野郎ども」という感じです。
○「俺はニューヨーク市警だ。ただの通りすがりだ」これは、第1作でテロリストに見つかった時に言ったセリフです。自分が警察官であることを強調しつつも、偶然居合わせた一般人を装っています。
○「俺はパーティーに来ただけだ」これも第1作で何度も言ったセリフです。妻の職場のクリスマスパーティーに参加するつもりだったマクレーンが、想像もしなかったテロ事件に巻き込まれてしまうことを嘆いています。
○「お前らはプロだろ？ こんなことする必要ないだろ？ 」これは、第1作でテロリストが人質を射殺した時に言ったセリフです。冷酷な殺人行為に憤りを感じています。
○「俺が死んでもお前らは生き残れないぜ！ 」これは、第1作でテロリストのボスと対峙した時に言ったセリフです。自分が死んでもFBIやSWATが到着することを告げています。
○「お前らみんな同じ顔してるんだよ！ 」これは、第3作で爆弾魔サイモンと電話で話した時に言ったセリフです。サイモンが自分の兄弟（第1作のテロリスト）の仇討ちをしていることを見抜いています。
○「俺達夫婦仲良くやってるさ！ 」これは、第3作で妻ホリーと電話で話した時に言ったセリフです。実際には夫婦喧嘩中であり、電話も切られてしまいます。
