ひし形の書き方｜コンパスなしで作図するには？

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2023.06.27

ひし形の書き方は？

ひし形をコンパスなしで作図するにはどうすれば良いんでしょうか？

ひし形の書き方｜コンパスで作図

ひし形は平行四辺形の一種で、平行四辺形の性質に
・4つの辺の長さが等しい
・対角線が垂直に交わる
という性質が更にひし形の特徴として加わったものです。

1.まず基準になる線を1本引きます。（線分AB）

2.コンパスの針をその線の右端（B）におき、1.と同じ長さをコンパスにとります。①

3.そのままAの方に向けて右上のほうに半円（弧）を描きます。②

4.線分ABの左端Aからコンパスで上方向と、左方向に同じく弧を描きます。③④

5.上にできた弧の交点から、また弧を左方向に描きます。⑤

6.コンパスで描いた弧の交点と基準の線の両端を結べばひし形になります。

線分ABの
点A、点Bからそれぞれ、向かい合った点の方向に向かって同じ半径の半円を描く。

円と円が重なる点（CとD）同士に線分を引いてABCD、4つの点を線分で結ぶと、ひし形が完成します。

コンパスなしでひし形を作図・書く方法を、ステップごとに順を追って解説します。

ステップ1: 線を引く
まず、まっすぐな線を2本引きます。線の長さは、ひし形の大きさによって決めてください。例えば、AとBという2つの線を引くことにします。

ステップ2: 上の部分を描く
AとBの間に、斜めの線を引きます。この線は、上に向かって右上に傾いているイメージです。線の長さは、ひし形の大きさによって調整してください。この線をCとします。

ステップ3: 下の部分を描く
AとBの間にもう一度、斜めの線を引きます。ただし、こちらは下に向かって右下に傾いているイメージです。線の長さは、上の部分の線Cと同じにしましょう。この線をDとします。

ステップ4: 左側の線を描く
線Cの上部と、線Dの下部を結ぶように、まっすぐな線を引きます。この線をEとします。

ステップ5: 右側の線を描く
線Cの下部と、線Dの上部を結ぶように、また別のまっすぐな線を引きます。この線をFとします。

ステップ6: ひし形の完成！
最後に、線EとFを結ぶようにまっすぐな線を引けば、ひし形が完成です。

ひし形は、4つの頂点と4つの辺からなる四角形です。対角線が互いに垂直であり、長さが等しい性質を持ちます。

まず、紙の上に任意の点Aを取ります。これをひし形の中心と考えます。

次に、ひし形の一辺の長さを決めます。この長さをdとしましょう。dは正の実数です。

点Aから上方向に距離d/2だけ移動し、新たな点Bを作ります。また、点Aから右方向に距離d/2だけ移動し、新たな点Cを作ります。

点Bを中心として反時計回りに90度回転させた位置に点Dを作ります。具体的には、点Bを中心として垂直な線を引き、その線上に点Dを配置します。このとき、点Bと点Dの距離はd/2になります。

点Cを中心として反時計回りに90度回転させた位置に点Eを作ります。具体的には、点Cを中心として垂直な線を引き、その線上に点Eを配置します。点Cと点Eの距離もd/2になります。

最後に、点Dと点Eを結ぶ直線を引きます。これにより、点A、点B、点C、点D、点Eの5つの点がひし形の頂点となります。

この手順に従って行うと、数学的に正確なひし形を描くことができます。各辺の長さが等しく、対角線が互いに垂直であることを確認してください。また、ひし形の大きさは、dの値を調整することで自由に変えることができます。

■ひし形の性質
対角線が互いに直交する。
対角線の長さが等しい。
対角線の長さの2倍が、ひし形の周囲の長さになる。
対角線の長さの2乗が、ひし形の面積になる。