正六角形の面積の求め方は？公式はある？
小学生でもの六角形の面積を求めることはできるんでしょうか？
逆に正六角形の面積から一辺の長さを求めるには？
正六角形の面積の求め方・公式は？対角線・一辺の長さは？
小学生向けの算数の知識で正六角形の面積はどのように求めれば良いのかというと 平方根（ルート）は使えませんが答えが√を使わなければ表せない以上、√を使わずに解く方法はありません。
「一辺が○cmの正六角形の面積を求めよ」という問題なのであれば、小学生には解けません。
中学受験用の問題であっても、普通は出題されません（出題されたとしても、何らかの注釈があるのが普通です）。
1辺の長さXが分かっているなら、面積は3√3X／2で表されます。
正六角形は、正三角形を６個並べた形です。
その正三角形の面積は、底辺×高さ÷２で求まります。
この高さですが、正三角形を頂点から底辺への垂線で
２つに分けると、合同な直角三角形が２つできます。
この直角三角形の高さ（＝正三角形の高さ）は、
斜辺が正三角形（＝正六角形）の１辺の長さ、
底辺は１辺の長さの半分
なので、三平方の定理より、
１辺の長さの2分の√3と求まります。
よって、正三角形１つの面積は
１辺の長さ×√3/2÷2＝１辺×√3/4
となります。
正六角形はこれが６つ集まったものなので、
１辺の長さ×√3/4×6
＝１辺の長さ×(3√3)/2
で表されることになります。
一辺が6cmの正六角形の面積は、一辺が6cmの正三角形の6倍の面積になります。
1辺が6cmの正三角形の高さは、三平方の定理を利用して、√6^2-3^2＝3√3なので、
正六角形の面積＝正三角形×6
=(6×3√3÷2)×6
=9√3×6
=54√3 (cm2)
まとめ：正六角形の面積の求め方・公式は？対角線・一辺の長さは？
正三角形の一辺の長さが a のとき、その面積Ｓは、
S=(√3 /4)*a^2
です。
ちなみに、正六角形の対角線の本数は、正六角形の頂点は6個あります。
これら6個の点から2個を選んで線を引きます。
なので6C2です。
ただし、6C2には正六角形の辺も含まれてしまいますので
この辺の数6を引きます。
なので答えは6C2-2本です。
6つの頂点の中から2つ選んで線で結べば、それは必ず辺か対角線になりますよね。
そして辺は6本あるので6C2-6が対角線の本数です。
