正六角形の作図でコンパスなしの書き方は？
正六角形をコンパスを使わずにフリーハンドで簡単に作図する方法はあるんでしょうか？
正六角形の書き方｜コンパスなし・フリーハンドは簡単？
正六角形の書き方でフリーハンドでコンパスなしであれば、正三角形を書いておいて，各頂点から辺の垂線を引くとそれらしい正六角形になるでしょう。
ただフリーハンドではありませんが４×４の升目の中に円を描いて、円を六等分すると誰でも簡単にきれいな正六角形を作図できます。
４×４の升目に内接する円を描けば円弧は升目によって１２等分されます。
その時、対角同士が円の中心をとおるように注意してください。
六等分した点を隣同士で結ぶと六角形の完成です
ものさしだけで描こうとすると、
３０°、６０°の角度を含む直角三角形の三辺の長さ１：２：√３の関係を利用して一辺２ｃｍの正六角形を描くことができます。
ちなみに、コンパスを使うのであれば、
①書きたい正６角形の１辺の長さを半径とする円をコンパスで書きます。
②①の円の円周上に任意の点を取り、同じコンパスで、円周を切っていきます。
③②の操作で、円周に６点ができますから、その点を順に直線で結ぶと正６角形ができます。
まとめ：正六角形の書き方｜コンパスなし・フリーハンドは簡単？
３０°、６０°の角度を含む直角三角形の三辺の長さの比はそれぞれ、
１：２：√３
という関係になることから、コンパスがなくても、方眼紙のノートがあれば、ほぼ正確な正六角形が簡単にフリーハンドで書けます。
底辺８、高さ７の二等辺三角形を書くと、人間の目では区別がつけにくい疑似正三角形を書く事ができます。
この疑似正三角形の底辺と高さとの比は、８：７(比の値≒1.143)です。本物の正三角形の場合は、２：√３(比の値≒２／√３)(≒1.155)です。よって、誤差は(1.155-1.143)/1.143×100＝1.05％です。
後は疑似正三角形を繋ぎ合わせていくことで正三角形の作図ができます。
中心を通る対角線3本引いて、正三角形6個作れば一目で分かるとおり、正六角形の一辺の長さは外接する円の直径の二分の一、つまり正六角形の一辺の長さと半径の長さは等しくなります。
